異なる矩形の相似の判定

社会人になると、数学なんてすっかり忘れてしまうのだけど、意外と使う場面もあって驚く。
新卒で配属された職場では、精度の判定に標準偏差σ(シグマ)を使っていた。いわれてみれば、σを3倍(3σ)すれば正規分布の99.6%までが含まれるわけで、精度判定に使えるのだろう。
ちなみに、モトローラのシックスシグマは、これを6倍にしたことに由来するネーミング。6σでは正規分布の99.966%までが含まれる。

最近やってる仕事では、異なる矩形の相似を判定することが多い。
正直に縦横長さの商を比較しようとしても、浮動小数点になってしまって、相似であっても同一の値が得られない。
そのときに思い出したのが、

a : b = x : y

のとき、外項と内項の積が等しいというもの。

a * y = b * x

これなら、整数で扱える。
こんなのは基本なんだろうけど、数学を知っているということは、ソフトウェアを効率よく書ける、あるいは効率の良いソフトウェアを書ける、ということでもあるんだなと認識した次第。
その後、帰省した際にチャートを持ち帰った。数研のチャート式。
ぜんぜん開いてないけど。